麻雀における控除率

私は競馬以外のギャンブルでは麻雀を少しだけやります。そこで、麻雀の控除率を出してみたいと思います。
計算をやりやすくするため前提として、

• 25,000点持ちの30,000点返し


• 終了時の点数は１位から４位まで次の点数とする




1. 35,000点


2. 30,000点


3. 20,000点


4. 15,000点




• チップ、ご祝儀、トップ賞などその他の要素は計算に入れない。

まず、フリーで一般的な1-1-3（1,000点100円、ウマが1,000円、3,000円）、ゲーム代が500円の例で計算します。
ゲーム代を考慮しないと

• 1位 +5,500円


• 2位 +1,000円


• 3位 -2,000円


• 4位 -4,500円

となります。そして、ゲーム代を加味すると

• 1位 +5,000円


• 2位 + 500円


• 3位 -2,500円


• 4位 -5,000円

となります。ここで、競馬のように控除率を出すために、最初にいくらかを払いその後的中に応じていくらかの払い戻しがあるというように考えます。つまり４位の負け分5000円を最初に払ったと考えると、ゲーム終了後の払い戻しは次のようになります。

• 1位 +10,000円


• 2位 + 5,500円


• 3位 + 2,500円


• 4位 0円

それぞれの順位になる確率が等しいとすると、期待値は、10000/4+5500/4+2500/4+0/4=4500円となります。したがって、控除率は1-4500/5000=10%となり、競馬に比べて控除率はかなりよいということになります。

同様に0.5-5-10（1,000点50円、ウマが500円、1,000円）、ゲーム代が350円で計算すると控除率は16.7%。これは、中央競馬の単勝・複勝に近い数字です。腕の差がかなりあっても、運の要素がかなり大きい麻雀においては、0.5-5-10のレートでコンスタントに勝つのはかなり難しいでしょう。
したがって、レートによるプレイヤーの腕の差を考慮しなければ、０．５よりもピンの麻雀のほうが儲けやすいということがいえます。